Skip to content Skip to left sidebar Skip to right sidebar Skip to footer

Аналогови изчисления със скоростта на светлината

Аналогови изчисления

Аналогови изчисления със скоростта на светлината. Метаматериал за аналогови изчисления.

Класическите компютри са неразривно свързани с цифровия подход за представяне на информацията с единици и нули. Той е естествен при събиране или изваждане на цели и дори рационални числа. Прилага се и при обработката на аналогови сигнали. Това са функции на една или повече променливи. Затова е необходимо да се извърши аналогово-цифрово преобразуване.

Учените все по-често се обръщат към аналоговите компютри. За това спомага бързият напредък в областта на материалите, които взаимодействат със светлината.

Нов подход при изчисленията с аналоговите компютри,

като аналоговата информация се обработва директно, което дава предимство. То е по отношение на скоростта при работа с функции, като диференциране, интегриране или решаване на диференциални уравнения. Строго погледнато, първите изчислителни машини са били аналогови, особено механични. Недостатъка им е липсата на универсалност за което през втората половина на ХХ век те отстъпват на цифровите устройства. Тяхната изчислителна мощ нараства по закона на Мур.

Физици са разработили компактен оптичен аналогов калкулатор. Той решава диференциални и интегрални уравнения почти мигновено. Той се основава на метаматериал с подвълново разпределение на проницаемостта. Решението е кодирано във вълна, разпръсната върху него.

За да решат този проблем, Андреа Алу и негов колега предлагат да се използват метаматериали. С помощта на числени симулации те показаха, че конструираните на тяхна основа микрометрови аналогови калкулатори могат почти мигновено да решават диференциални и интегрално-диференциални уравнения. Съответно това се случва с висока точност и стабилност, ако ги облъчите със светлина с определена честота.

Някои математически операции са по-лесни за изпълнение по един начин, отколкото по друг. Типичен пример е диференцирането или интегрирането. В практиката най-често се сблъскваме с необходимостта да реконструираме необработени данни от набор от наблюдавани данни, като извършваме изчисления в „твърдата“ част. Решаването на такива обратни задачи заема важно място в редица приложни науки.

Прилагането на оптичен аналогов калкулатор

към този проблем се основава на представянето на входните и изходните решения под формата на импулсно разлагане. Компютърът е проектиран така, че да свързва тези коефициенти в съответствие с някакъв оператор, който съдържа цялата информация за проблема. За да се приложи на практика, не е възможно такова разлагане да бъде безкрайно. Неговото приближение трябва да бъде балансирано с необходимата точност на възстановяване.

Използват се електромагнитни вълни, като вход и изход. Те се разсейват от калкулатор, представляващ структура, чиято проницаемост зависи от координатата по някакъв предварително конфигуриран начин. Задачата е да се опишат профила на тази структура в зависимост от това кое уравнение ще реши калкулаторът.

За да се приложи този принцип се ограничава до двуизмерно представяне. При това се приема, че всички вълни имат цилиндричен фронт и че диелектричната проницаемост зависи от 2 координати. Избирайки перпендикулярна на равнината поляризация на вълните, авторите свеждат електромагнитната задача до скаларна задача. В случая входните и изходните данни са под формата на едноизмерни функции на полярния ъгъл.

Изследователите разлагат разсеяните и падащите вълни на функции на Ханкел от първи и втори вид.

Това позволява данните да бъдат описани, като колони, а самото математическо преобразуване да бъде описано, като матрица. За да съпоставят тази матрица с някакво разпределение на диелектричната проницаемост, физиците решават оптимизационна задача за целевата функция, събрана от грешките на преобразуване за всички компоненти на разширението.

метаматериал

Точни (кръгчета) и възпроизведени (кръстчета) елементи на матрицата на разсейване решаваща уравнението на Фредхолм от втори вид. (б) Съответният диелектричен профил на аналоговия калкулатор.

За целта е разработен калкулатор, който решава диференциално уравнение от втори ред и интегрално уравнение от втори ред на Фредхолм. В техния модел работната честота на вълните, разпределена в пет хармоники, е 135THz, радиусът на структурата е един микрометър, а информацията се чете от радиус 1,6µm. В резултат на изчисленията те реконструират пространствен профил за диелектрични проницаемости равни на 1 и 12. Авторите тестват обработваемостта на профила с помощта на метода на крайните елементи, като сравняват изходните вълни с точното решение на уравненията.

Надяваме се, че статията „Аналогови изчисления със скоростта на светлината“ ви е допаднала. Още интересни статии.